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两个带电量相等的平行板电容器,它们的正对面积分别为SA和SB,板长分别为LA和LB,两板间距分别为dA和dB.有两个电子以相同的初速度沿板长方向(与场强垂直)分别射入两电容器中,并且都穿过了电容器,下列结论正确的是( )
A.两电子在电场中加速度之比等于
B.两电子刚穿出电场时,侧向位移(沿电场方向位移)之比等于
C.两电子在穿过电场的过程中,动量增量之比等于
D.两电子在穿过电场的过程中,动能增量之比等于
【答案】分析:根据电容的定义式知、决定式及牛顿第二定律推导出加速度的表达式.电子进入电场后做类平抛运动,由运动学公式求出侧向位移表达式.由动量定理得到动量增量表达式.电子在穿过电场的过程中,由动能定理得到动能增量表达式,再求解比例.
解答:解:A、由、决定式及F=qE及a=得,电子的加速度为:,对于两个电子,m、q相同,又由题,Q相等,k不变,则a与S成反比,即有两电子在电场中加速度之比为.故A正确;
B、两电子刚穿出电场时,侧向位移表达式为:,则得到:.故B正确.
C、两电子在穿过电场的过程中,动量增量等于电场力的冲量,则其表达式为△P=qEt=ma,则得到  .故C错误.
D、两电子穿过电场的过程中,动能的增加量等于电场力对电子所做的功,则由动能定理得:
  动能的增加量表达式为△Ek=may,则得到  .故D正确.
故选:ABD
点评:正确掌握平行板电容器的电容、带电量、电势差以及电场强度之间的关系,并能用平抛的方法以及动能定律、动量定理处理类平抛问题.该题的难度比较大.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2004?北京)如图是某种静电分选器的原理示意图,两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷,形成匀强电场.分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度,到两板距离相等.混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时,a种颗粒带上正电,b种颗粒带上负电.经分选电场后,a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上.
已知两板间距d=0.1m,板的长度l=0.5m,电场仅局限在平行板之间;各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×10-5C/kg.设颗粒进入电场时的初速度为零,分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用不计.要求两种颗粒离开电场区域时,不接触到极板但有最大偏转量.重力加速度g取10m/s2
(1)左右两板各带何种电荷?两极板间的电压多大?
(2)若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m,颗粒落至传送带时的速度大小是多少?
(3)设颗粒每次与传送带碰撞反弹时,沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半.写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式.并求出经过多少次碰撞,颗粒反弹的高度小于0.01m.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(04年北京卷)(22分)下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷,形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度,到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时,a种颗粒带上正电,b种颗粒带上负电。经分选电场后,a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。

已知两板间距d=0.1m,板的度l=0.5m,电场仅局限在平行板之间;各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×10-5C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零,分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时,不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2

(1)左右两板各带何种电荷?两极板间的电压多大?

(2)若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m,颗粒落至传送带时的速度大小是多少?

(3)设颗粒每次与传带碰撞反弹时,沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式,并求出经过多少次碰撞,颗粒反弹的高度小于0.01。

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷,形成匀强电场,分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度,到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时,a种颗粒带上正电,b种颗粒带上负电。经分选电场后,a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距d=0.1m,板的度,电场仅局限在平行板之间;各颗粒所带电量大小与其质量之比均为。设颗粒进入电场时的初速度为零,分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时,不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取

(1)左右两板各带何种电荷?两极板间的电压多大?

(2)若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m,颗粒落至传送带时的速度大小是多少?

(3)设颗粒每次与传送带碰撞反弹时,沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞,颗粒反弹的高度小于0.01m。

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图2是某种静电分选器的原理示意图.两个竖直放置的平行金属板带有等量异种电荷,形成匀强电场.分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度,到两板距离相等.混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时,a种颗粒带上正电,b种颗粒带上负电.经分选电场后,ab两种颗粒分别落到水平传送带A、B上.已知两板间距离d=0.1m,板的长度L=0.5m,电场仅局限于平行板之间,各颗粒所带电量大小与其质量之比为1×10-5C/kg.设颗粒进入电场时初速度为零,分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计.要求两种颗粒离开电场区域时,不接触到极板,但有最大偏转量.g取10m/s2.(1)左右两板各带何种电荷?两极板间的电压为多大?(2)若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m,颗粒落至传送带时的速度是多大?(3)设颗粒每次与传送带碰撞反弹时,沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向的速度大小的一半.写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式.并求出经过多少次碰撞颗粒反弹的高度小于0.01m.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷,形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度,到两板距离相等。混合在一起的ab两种颗粒从漏斗出口下落时,a种颗粒带上正电,b种颗粒带上负电。经分选电场后,ab两种颗粒分别落入AB桶中。

    已知两板间距d=0.1m,板的长度l=0.5m,电场仅局限在平行板之间;各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×105C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零,分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时,不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2

(1)左右两板各带何种电荷?两极板间的电压多大?

(2)若两带电平行板的下端距AB桶底的高度H=0.3m,颗粒落至桶底时的速度大小是多少?

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