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竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道,如图分别为两轨道的最低点,将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速释放,则(  )
A.通过C、D时,两球的速度大小相等
B.通过C、D时,两球的机械能相等
C.通过C、D时,两球的加速度相等
D.通过C、D时,两球对轨道的压力相等
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A、B,以A、B所在的水平面为参考平面,两球在A、B两点时的机械能都为零,机械能相等,下滑过程机械能都守恒,所以通过C、D时,两球的机械能相等.设半圆轨道的半径为r,根据机械能守恒定律得:mgr=
1
2
mv2
,得到v=
2gr
,则小球通过C点时的速度较小.故A错误,B正确.
C、通过圆轨道最低点时小球的向心加速度为an=
v2
r
=2g,与半径无关,则通过C、D时,两球的加速度相等.故C正确.
D、根据牛顿第二定律得:N-mg=man,得轨道对小球的支持力大小为N=3mg,则球对轨道的压力为N′=3mg,与半径无关,则通过C、D时,两球对轨道的压力相等.故D正确.
故选BCD
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A.通过C、D时,两球的速度大小相等

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C.通过C、D时,两球的加速度大小相等

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A. 通过C、D时,两球的速度大小相等

B. 通过C、D时,两球的机械能相等

C. 通过C、D时,两球的加速度相等

D. 通过C、D时,两球对轨道的压力相等

 

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