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已知地球半径为R,地球与月球球心之间的距离为r.月球公转周期为T1,地球自转周期为T2,在地球表面附近运行的人造卫星周期为T3,万有引力常量为G,由以上条件可知(  )
分析:研究月球绕地球圆周运动,利用万有引力提供向心力可求出地球的质量.
研究在地球表面附近运行的人造卫星,利用万有引力提供向心力可表示出地球的质量,从而求出密度.
解答:解:A、研究月球绕地球圆周运动,利用万有引力提供向心力得:
GMm
r2
=
m?2r
T
2
1
=ma  ①
M=
4π2r3
GT
2
1
,故A错误.
B、研究在地球表面附近运行的人造卫星,利用万有引力提供向心力
GMm′
R2
=
m′?2R
T
2
3

M=
4π2R3
GT
2
3
 
地球的密度为ρ=
M
V
=
GT
2
3
,故B正确.
C、地球表面附近运行的人造卫星,利用万有引力等于重力,
所以
m′?2R
T
2
3
=m′g
g=
4π2R
T
2
3
  ②,故C错误.
D、地球表面附近物体的万有引力等于重力,
GMm″
R2
=m″g  ③
由①②③得
月球运动的加速度为a=
4π2R3
T
2
3
r2
.故D正确.
故选BD.
点评:解决本题的关键掌握万有引力提供向心力,注意不同的圆周运动对应不同的轨道半径和周期.
运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2005?北京)近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统.飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力,它还能清理“太空垃圾”等.从1967年至1999年的17次试验中,飞缆系统试验已获得部分成功.该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释.如图为飞缆系统的简化模型示意图,图中两个物体P、Q的质量分别为mP、mQ,柔性金属缆索长为l,外有绝缘层,系统在近地轨道作圆周运动.运动过程中Q距地面高为h.设缆索总保持指向地心,P的速度为vP.已知地球半径为R,地面的重力加速度为g.
(1)飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.设缆索中无电流,问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP,求P、Q两端的电势差;
(2)设缆索的电阻为R1,如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流,相应的电阻为R2,求缆索所受的安培力多大;
(3)求缆索对Q的拉力FQ

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科目:高中物理 来源: 题型:

2007年北京时间11月7日早上8时34分,总重量达2300kg的探月卫星“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动,进入周期为127分钟的圆形月球极地轨道,由于月球的自转作用,处于月球极地轨道的“嫦娥一号”可以完成包括月球南北极、月球背面的全月探测工作.“嫦娥一号”搭载的CCD相机要对月面南北纬七十度以内范围进行成像,中国国防科工委2008年1月31日宣布,“嫦娥一号”卫得获得月球极区图象并向地面成功传回.已知地球半径为R,地面的重力加速度为g,月球半径为R′,月球质量是地球质量的
181
,“嫦娥一号”在距月球表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动.月球绕地球运动简化为匀速圆周运动,求:
(1)月球表面的重力加速度;
(2)“嫦娥一号”距月面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动的周期.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(选修应用专题)我国的“北斗卫星系统”其发挥的主要功能是
导航定位
导航定位
,此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成.若已知地球半径为R,地面的重力加速度为g,地球自转角速度为ω,则位于同步轨道上的卫星距离地面的高度为
3
R2g
ω2
-R
3
R2g
ω2
-R

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科目:高中物理 来源: 题型:

近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力,它还能清理“太空垃圾”等。从1967年至1999年的17次试验中,飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。如图为飞缆系统的简化模型示意图,图中两个物体P、Q的质量分别为mp、mQ,柔性金属缆索长为l,外有绝缘层,系统在近地轨道作圆周运动,运动过程中Q距地面高为h,设缆索总保持指向地心,P的速度为vp。已知地球半径为R,地面的重力加速度为g。

(1)飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流,问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vp,求P、Q两端的电势差;

(2)设缆索的电阻为R1,如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流,相应的电阻为R2,求缆索所受的安培力多大;

(3)求缆索对Q的拉力FQ

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科目:高中物理 来源: 题型:

近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力,它还能清理"太空垃圾"等。从1967年至1999年17次试验中,飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。

下图为飞缆系统的简化模型示意图,图中两个物体P,Q的质量分别为mP、mQ,柔性金属缆索长为l,外有绝缘层,系统在近地轨道作圆周运动,运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心,P的速度为vP。已知地球半径为R,地面的重力加速度为g。

(1)飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流,问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP,求P、Q两端的电势差;

(2)设缆索的电阻为R1,如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流,相应的电阻为R2,求缆索所受的安培力多大;

(3)求缆索对Q的拉力FQ

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