Question

如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R₀的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R₁，小齿轮的半径R₂，大齿轮的半径R₃．则大齿轮的转速n₁和摩擦小轮的转速n₂之比为．（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）（　　）

• A．

  R0R2

  R1R3

• B．

  R1R2

  R0R3

• C．

  R0R3

  R1R2

• D．

  R1R3

  R0R2

Answer 1

分析：共轴转动，角速度相等；靠摩擦传动以及靠链条传动，线速度大小相等；抓住该特点列式分析即可．

解答：解：设大齿轮的角速度为ω，则大齿轮的线速度为v_大齿轮=R₃ω，大齿轮和小齿轮靠链条传动，则线速度相等，所以小齿轮的线速度为v_小齿轮=R₃ω，所以小齿轮的角速度为ω_小齿轮=

R3ω

R2

，因为小齿轮和车轮共轴转动，角速度相等，所以车轮的角速度为ω_车轮=

R3ω

R2

，根据v=rω，则车轮的线速度为v_车轮=

R1R3ω

R2

，摩擦小轮的线速度与车轮的线速度相等，则摩擦小轮的角速度为ω_小轮=

R1R3ω

R2R0

．
因为转速n=

ω

2π

，所以大齿轮的转速与摩擦小轮的转速之比等于角速度之比，为

R0R2

R1R3

．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评：物体做匀速圆周运动过程中，同缘传动且不打滑则它们边缘的线速度大小相等；而共轴则它们的角速度相等．