Question

如图所示，用与水平方向成θ的力F，拉质量为m的物体水平匀速前x，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ，则在此过程中F做功为（　　）

• A．mgx
• B．μmgx
• C．

  μmgx

  cosθ+μsinθ

• D．

  μmgx

  1+μtanθ

Answer 1

分析：因为拉力F为恒力，可根据功的定义式W=Flcosα直接求解拉力F对物体所做的功W．对物体进行受力分析，通过正交分解可求得物体与水平面的正压力，从而求得地面对物体摩擦力f的大小．

解答：解：对物体进行受力分析，并对拉力F进行分解如右图所示：
    根据物体在竖直方向的平衡条件可知：
    F₂+F_N=G    
    又F₂=Fsinθ  
   得，F_N=mg-Fsinθ
   再根据滑动摩擦力公式f=μF_N
    解得：f=μ（mg-Fsinθ）  
又因为物体做匀速运动，所以F₁=Fcosθ=f
所以，由Fcosθ=μ（mg-Fsinθ） 
解得，F=

μmg

cosθ+μsinθ

根据功的公式，拉力F 对物体所做的功为：
     W_F=Fxcosθ
则有，

W

F

=

μmg

cosθ+μsinθ

?xcosθ=

μmgx

1+μtanθ

故选D．

点评：本题是对功的计算公式、力的合成分解的应用，属于中档题．