Question

2008年4月25日我国首颗数据中继卫星“天链一号01星”成功发射，并于5月1日成功定点在东经77⁰赤道上空的同步轨道关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（　　）

• A、运行速度大于7.9 km/s
• B、卫星运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小
• C、离地面高度一定，相对地面静止
• D、向心加速度比静止在赤道上物体的向心加速度小

Answer 1

分析：研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出表示出线速度的大小．知道7.9 km/s为第一宇宙速度，是卫星绕地球圆周运动的最大运行速度．
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期和角速度必须与地球自转的周期和角速度相同．
根据向心加速度的表达式找出向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小关系．

解答：解：A、由万有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

．即线速度v随轨道半径r的增大而减小，v=7.9 km/s为第一宇宙速度，即卫星围绕地球表面运行的速度；
因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s，故A错误；
B、因同步卫星与地球自转同步，相对于地球静止，则知同步卫星的周期T与地球自转的周期相同，为24h，而月球绕地球的周期为一个月，所以同步卫星的周期小于月球绕地球运行的周期，由公式ω=

2π

T

故B错误．
C、由万有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得r=

3	GMT2 4π2

，高度h=r-R=

3	GMT2 4π2

-R，则因G、M、T、R均为定值，因此h一定为定值，故C正确．
D、同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式a_向=rω²，可得同步卫星的向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度．故D错误．
故选：C

点评：了解第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．