Question

质量m=1kg的小滑块（可视为质点）放在质量M=1kg的长木板右端，木板放在光滑水平面上．木板与滑块之间摩擦系数μ=0.1，木板长L=75cm．开始二者均静止．现用水平恒力F沿板向右拉滑块，如图所示，试求：
（1）为使滑块和木板以相同的速度一起滑动，力F应满足什么条件？
（2）用水平恒力F沿板方向向右拉滑块，要使滑块在0.5s时间从木板右端滑出，力F应多大？
（3）滑块刚刚从木板上滑出时，滑块和木板滑行的距离各多大？取g=10m/s²．

Answer 1

【答案】分析：（1）先对整体运用牛顿第二定律求解加速度，在对滑块M根据牛顿第二定律列式，当m与M间的静摩擦力达到最大时，拉力达到最大值；
（2）（3）对滑块和滑板分别运用牛顿第二定律表示出加速度，然后根据滑块位移比滑板位移多L列式求解．
解答：解：（1）设滑块与平板间的静摩擦力达到最大时拉力为F_m，根据牛顿第二定律，有：
对整体：F_m=（M+m）a
对滑快：F_m-μmg=ma
联立解得：F_m=2N；
故拉力F≤2N；
（2）（3）滑块加速度为：a₁=；
滑板加速度为：a₂=；
滑块位移为：x₁=；
滑板位移为：x₂=；
其中滑块位移比滑板位移多L，即：x₁=x₂+L；
联立以上各式解得：F=8N，x₁=0.875m，x₂=0.125m；
答：（1）为使滑块和木板以相同的速度一起滑动，力F应满足不大于2N的条件；
（2）用水平恒力F沿板方向向右拉滑块，要使滑块在0.5s时间从木板右端滑出，力F应8N大；
（3）滑块刚刚从木板上滑出时，滑块和木板滑行的距离分别为0.875m、0.125m．
点评：本题关键分别对滑块和滑板受力分析，求解出各自的加速度，然后根据运动学公式列式求解，不难．