Question

一列机车的质量是5×10⁵kg，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4m／s²。已知机车的额定功率为3000kw，当机车由静止达到最大速率30m／s时，共用时t秒。行驶过程中阻力恒定，则：

（1）机车匀加速阶段的牵引力多大?

（2）匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度多大?

（3）机车由静止达到最大速度时，前进的距离是多少?（答案中可以包含字母t）

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）10m/s（3）25s

【解析】（1）当汽车达到匀速运动时，速度达到最大值，此时牵引力等于摩擦阻力。由此可得：

（1分）

因此匀加速阶段的牵引力可得：

（1分）

（2）设匀加速阶段末的汽车速度为。由汽车瞬时速度等于输出功率除以此时牵引力，可得：

（1分）

（3）如图所示，达到最大速度前，有两个运动阶段。设匀加速阶段位移为，加速度减小阶段位移为。匀加速阶段位移为：（1分），所用时间为（1分）

对于变加速阶段位移使用动能定理，发动机牵引力做功减去摩擦力做的功等于汽车动能变化量，可得：

（1分）

代入数据为：（1分）

可得：（1分）

所以，机车由静止到达最大速度时，前进的距离是：

（1分）