Question

14．一个做匀加速直线运动的物体，在最初连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和 64m，每一个时间间隔为4s，求物体运动的初速度和加速度．

Answer 1

分析 物体做匀加速直线运动，在连续两个4s的时间间隔内所通过的位移分别为24m和64m，根据推论△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出这个物体的初速度．

解答 解：由题，物体做匀加速直线运动，时间间隔T=4s，第1个4s位移x₁=24m，第2个4s的位移x₂=64m
根据推论△x=aT²得：x₂-x₁=aT²
得到：a=$\frac{{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{64-24}{{4}_{\;}^{2}}$m/s²=2.5m/s²
又x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²
得到：${v}_{0}^{\;}$=$\frac{{x}_{1}^{\;}}{T}-\frac{1}{2}aT$
代入解得：v₀=1m/s
答：初速度v₀为1m/s，加速度a为2.5m/s²．

点评 本题运用匀变速直线运动的推论求解的，也可以运用运动学的位移公式分别对两段位移进行列式，得到关于加速度和初速度的两个方程，再解方程组．