Question

13．如图所示，在区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在与纸面垂直的匀强磁场，一带电粒子沿着弧线apb由区域I运动到区域Ⅱ．已知圆弧ap与圆弧pb的弧长之比为2：1，下列说法正确的是（　　）

• A． 粒子在区域I和区域II中的速率之比为2：1
• B． 粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为2：1
• C． 圆弧ap与圆弧pb对应的圆心角之比为2：1
• D． 区域I和区域II的磁感应强度方向相反

Answer 1

分析 带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，使粒子做匀速圆周运动．由左手定则知两磁场的方向关系，由洛伦兹力不做功，知两磁场中粒子的速率相等，由t=$\frac{l}{v}$知运动时间之比．

解答 解：A、由于洛伦兹力不做功，所以粒子在两个磁场中的运动速度大小不变，即粒子在区域I和区域II中的速率之比为1：1，A错误；
B、根据t=$\frac{l}{v}$，v相同，则时间之比等于经过的弧长之比，即粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为2：1，B正确；
C、圆心角θ=$\frac{l}{r}$，r=$\frac{mv}{qB}$，由于磁场的磁感应强度之比不知，故半径之比无法确定，则转过的圆心角之比无法确定，故C错误；
D、根据曲线运动的条件，可知洛伦兹力的方向与运动方向的关系，再由左手定则可知，两个磁场的磁感应强度方向相反，故D正确；
故选：BD

点评 考查粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，掌握半径与周期公式，理解运动时间与圆心角及周期关系，同时知道洛伦兹力对粒子不做功．