Question

如图所示，水平地面上的物体在与水平方向成α=37⁰的拉力F作用下，由静止开始运动．物体质量为M=2.0kg，拉力F=12N，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.25．求：
（1）拉力F作用时物体的加速度a₁；
（2）若2.0s后撤掉拉力F，物体减速滑行时的加速度a₂；
（3）物体由开始运动到停下来的总位移．

Answer 1

分析：（1）对物体进行受力分析，由牛顿第二定律求出加速度；
（2）对物体进行受力分析，由牛顿第二定律求出物体的加速度；
（3）应用匀变速运动的位移公式、速度公式、速度位移公式求出物体的位移．

解答：解：以物体为研究对象，对物体受力分析，物体受力情况如图所示；

（1）在竖直方向上，由平衡条件得：N+Fsinα=mg，
在水平方向上，由牛顿第二定律得：Fcosα-μN=ma₁，
解得：a1=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)

m

=

12×0.8-0.25×(2×10-12×0.6)

2

=3.2m/s²；
（2）撤去拉力F后，由牛顿第二定律得：μmg=ma₂，
解得：a₂=μg=0.25×10=2.5m/s²；
（3）物体的位移：
s₁=

1

2

a₁t²=

1

2

×3.2×2²=6.4m，
撤去外力时，物体的速度：v=a₁t=3.2×2=6.4m/s，
撤去外力后，物体位移：
s₂=

v2

2a2

=

6．42

2×2.5

=8.192m，
物体的总位移：
s_总=s₁+s₂=6.4+8.192m=14.592m；
答：（1）拉力F作用时物体的加速度为3.2m/s²；
（2）若2.0s后撤掉拉力F，物体减速滑行时的加速度为2.5m/s²；
（3）物体由开始运动到停下来的总位移为14.592m．

点评：本题关键是多次根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解运动学参量．