Question

【题目】济南市在被评为全国文明城市后，继续在各个路口治理“中国式过马路”行为，以提高出行效率和安全度。据报道每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人。只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全。如图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m。质量8t、车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。

(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车制动的加速度为5m/s2。求卡车的制动距离；

(2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？

Answer 1

【答案】（1）22.5m （2）2s

【解析】

此题运用动能定理解答较简单，也可根据卡车刹车做匀减速直线运动，应用牛顿第二定律和运动学公式解决问题．

已知卡车质量m＝8 t＝8×103kg

初速度v0＝54 km/h＝15 m/s.

(1)设卡车减速的加速度为a.由牛顿第二定律得：

Ff＝ma①

根据运动学公式得：

v＝2ax1②

联立①②式，代入数据解得x1＝30 m．③

(2)已知车长l＝7 m，AB与CD的距离为x0＝23 m．设卡车驶过的距离为x2，D处人行横道信号灯至少需要经过时间Δt后变灯，有

x2＝x0＋l④

x2＝v0Δt⑤

联立④⑤式，代入数据解得Δt＝2 s.