Question

【题目】第24届冬奥会将于2022年2月4日在中国北京和张家口联合举行。如图为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC为R=10m的圆弧面，二者相切于B点，与水平面相切干C点，AC间的竖直高度差为h1=50m CD为竖直跳台。运动员连同滑雪装备总质量为m=80kg，从A点由睁止滑下，假设通过C点时雪道对运动员的支持力为F=8000N水平飞出段时间后落到着陆坡 DE的E点上。CE间水平方向的距离x=150m。不计空气阻力，取g=10m/s2。求：

(1)运动员到达C点速度vc的大小；

(2)CE间竖直高度差h2；

(3)运动员从A点滑到C点的过程中克服摩擦力做的功W。

Answer 1

【答案】(1)30 m/s；(2)125m；(3)4000J

【解析】

(1)运动员到达C点，由牛顿第二定律得

解得vc=30 m/s。

(2)CE过程运动员做平抛运动

水平方向

竖直方向

解得h2=125m。

(3)AC过程，由动能定理得

解得W =4000J。