如图14所示的区域中.左边为垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为 B .右边是一个电场强度大小未知的匀强电场.其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m .电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中.初速度方向与边界线的夹角θ＝600 .粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场.最后打在Q点.已知OQ＝ 2 O 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图14所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度V₀沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝60⁰ ，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝ 2 OC ，不计粒子的重力，求：

( l )粒子从P运动到Q所用的时间 t 。

( 2 )电场强度 E 的大小

( 3 )粒子到达Q点时的动能E_kQ

(1)画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧(O₁为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：

∠PO₁ C=120°,设粒子在磁场中圆周运动的半径为r，

r+rcos 60°= OC=x

O C=x=3r/2

粒子在磁场中圆周运动的时间

粒子在电场中类平抛运动 O Q=2x=3r

粒子从P运动到Q所用的时间

(2) 粒子在电场中类平抛运动

解得

(3)由动能定理

解得粒子到达Q点时的动能为

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（1）当加速电场极板电压U=U₀，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R；

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（1）当加速电场极板电压U=U₀，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R；

（2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值时，才能保证离子通过P点

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( l )粒子从P运动到Q所用的时间 t 。

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