Question

13．如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，在最低点给小球一水平初速度v₀，同时对小球施加一大小不变，方向始终垂直于绳的力F，小球沿圆周运动到绳水平时，小球速度大小恰好也为v₀．则正确的是（　　）

• A． 小球在向上摆到45°角时速度达到最大
• B． F=mg
• C． 速度大小始终不变
• D． F=$\frac{2mg}{π}$

Answer 1

分析 对全程由动能定理可求得拉力的大小，再由拉力和重力的大小关系可明确小球的运动过程．

解答 解：小球在向上摆的过程中，由动能定理得：
FL$\frac{π}{2}$-mgL=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₀²=0
解得F=$\frac{2mg}{π}$，故B错误，D正确；
因为当重力沿切线方向的分力与F等大反向时，切线方向的加速度为零，速度达最大，故度达最大的位置不在向上摆起45°角位置．故A错误，由于两力在运动过程中做功大小不完全相同，故物体做变速运动；故AC错误
故选：D．

点评 本题考查动能定理的应用，要注意明确重力的功和路程无关，而拉力始终和绳垂直，即一直做正功．