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    如图所示，在xoy坐标系中有虚线OA，OA与x轴的夹角θ=30°，OA与y轴之间的区域Ⅰ内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B1=0.25T．OA与x轴之间的区域Ⅱ内有垂直纸面向内的匀强磁场．现从y轴上的P点沿与y轴正方向夹角60°的方向以初速度v0=5×105m/s射入一个质量m=8×10-26kg、电荷量q=+8×10-19C的带电粒子，粒子经过磁场后最终打在x轴上的Q点，且速度方向与x轴正向夹角为53°．已知P点到O点的距离为
    		3
    5
    m（带电粒子的重力忽略不计，sin53°=0.8，cos53°=0.6，保留2位小数）．求：
    （1）粒子在区域Ⅰ中做圆周运动的半径r1；
    （2）区域Ⅱ内磁感应强度B2的大小；
    （3）粒子从P运动到Q的时间．
    分析：（1）粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律和洛伦兹力提供向心力公式列式求解；
    （2）粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，结合洛伦兹力提供向心力，根据几何关系列式求解即可；
    （3）画出粒子的运动轨迹，粒子先做圆周运动，后作类似平抛运动，分别求出两端时间即可．
    解答：解：（1）由洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律，则有：qv0B1=m
    v
    2
    0
    r1
    得
    解得：r1=
    mv0
    qB1
    =0.2m    …①
    （2）如图所示，粒子由P点进入磁场Ⅰ区，由于∠CBO=30°，延长PC交OA于D，
    则PD⊥OA，PD=OP?cos30°=0.3m
    则CD=PD-PC=0.1m=
    1
    2
    CM
    即得∠CMD=30°，由此得出粒子从OA边射出时v0与x轴垂直．
    这样粒子从M运动到Q点时其圆弧所对的圆心角∠MEQ=37°，粒子
    在Ⅱ磁场区域做圆周运动的半径：r2=
    QF
    sin37°
    =
    PO-PG
    sin37°
    =
    		3
    6
    m

    由qv0B2=m
    v
    2
    0
    r2

    解得：r2=
    mv0
    qB2
    =
    		3
    6
    m    …②
    由①、②联立得：B2=0.4
    		3
    B1≈0.17T；   
    （3）由于∠PCM=
    2π
    3
    ，∠MEQ=
    37
    180
    π
    所以：粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的时间分别为：
    t1=
    2πr1
    3
    v0
    =8.37×10-7s
    t2=
    37πr2
    180
    v0
    =3.72×10-7s
    粒子从P到Q的时间为：t=t1+t2=1.21×10-6s
    答：（1）粒子在区域Ⅰ中做圆周运动的半径0.2m；
    （2）区域Ⅱ内磁感应强度B2的大小0.17T；
    （3）粒子从P运动到Q的时间1.21×10-6s．
    点评：本题关键是先确定粒子的运动轨迹，然后分为匀速圆周运动和类似平抛运动进行分析，同时几结合何关系列式求解．
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    求：（1）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N．
    （2）小球到达N点的速度v2的大小．

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    （1）小球在M点的速度V1
    （2）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N
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    (1)小球在M点的速度v1;

    (2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；

    (3)小球到达N点的速度v2的大小。

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