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    【题目】(2016四川理综，11) 如图所示，图面内有竖直线DD′，过DD′且垂直于图面的平面将空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域。区域Ⅰ有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于图面的匀强磁场B(图中未画出)；区域Ⅱ有固定在水平地面上高h＝2l、倾角α＝的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD′距离s＝4l，区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出)；C点在DD′上，距地面高H＝3l。零时刻，质量为m、带电量为q的小球P在K点具有大小v0＝、方向与水平面夹角θ＝的速度，在区域Ⅰ内做半径r＝的匀速圆周运动，经C点水平进入区域Ⅱ。某时刻，不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球P相遇。小球视为质点，不计空气阻力及小球P所带电量对空间电磁场的影响。l已知，g为重力加速度。

    (1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

    (2)若小球A、P在斜面底端相遇，求释放小球A的时刻tA；

    (3)若小球A、P在时刻t＝β (β为常数)相遇于斜面某处，求此情况下区域Ⅱ的匀强电场的场强E，并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向。

    【答案】 (1) (2)(3－2)

    (3) 极大值，竖直向上；极小值0

    【解析】 (1)由题知，小球P在区域Ⅰ内做匀速圆周运动，有

    m＝qv0B①

    代入数据解得B＝②

    (2)小球P在区域Ⅰ做匀速圆周运动转过的圆心角为θ，运动到C点的时刻为tC，到达斜面底端时刻为t1，有

    tC＝③

    s－hcot α＝v0(t1－tC)④

    小球A释放后沿斜面运动加速度为aA，与小球P在时刻t1相遇于斜面底端，有

    mgsin α＝maA⑤

    ＝aA(t1－tA)2⑥

    联立以上方程可得tA＝(3－2)⑦

    (3)设所求电场方向向下，在tA′时刻释放小球A，小球P在区域Ⅱ运动加速度为aP，有

    s＝v0(t－tC)＋aA(t－tA′)2cos α⑧

    mg＋qE＝maP⑨

    H－h＋aA(t－tA′)2sin α＝aP(t－tC)2⑩

    联立相关方程解得E＝

    对小球P的所有运动情形讨论可得3≤β≤5

    由此可得场强极小值为Emin＝0；场强极大值为Emax＝，方向竖直向上。

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    【题目】

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    （1）电场强度大小E；

    （2）磁场磁感应强度大小B；

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    ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

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    ⑥先__________________，然后__________________，让滑块带动纸带一起运动；

    ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；

    ⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g．试完善实验步骤⑥的内容．

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