重1 000 kg的气锤从2.5 m高处落下.打在质量为200 kg的铁块上.要使铁块的温度升高40 ℃以上.气锤至少应落下多少次?设气锤撞击铁块时做的功有60%用来升高铁块的温度.[取g=10 m/s2.铁的比热容c=0.462×103 J/]. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

重1 000 kg的气锤从2.5 m高处落下，打在质量为200 kg的铁块上，要使铁块的温度升高40 ℃以上，气锤至少应落下多少次？设气锤撞击铁块时做的功有60%用来升高铁块的温度.〔取g=10 m/s²，铁的比热容c=0.462×10³ J/(kg·℃)〕.

解析：由机械能守恒得气锤下落到刚撞击铁块时刻的动能

E_k=mgh=10³×10×2.5 J=2.5×10⁴J

由动能定理得，气锤撞击铁块所做的功为

W=E_k-0=2.5×10⁴ J

使铁块温度升高40 ℃所需的热量

Q=cmΔt=0.462×10³×200×40 J=3.696×10⁶ J

设气锤应下落n次，才能使铁块温度升高40 ℃，则由能的转化和守恒定律得

n·Wη=Q

所以=246.4(次).

答案：约247次

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