Question

【题目】如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

（1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是____。

A．重物选用质量和密度较大的金属锤

B．两限位孔在同一竖直面内上下对正

C．精确测量出重物的质量

D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物

（2）某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_____。

A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度

C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度

（3）已知当地重力加速度为9.80m/s2，甲组同学所用重物的质量为m=1.0kg，得到纸带如下图，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为_____J，重力势能的减少量为_____J，利用该装置可以测量重锤下落的加速度a=_____m/s2。（计算结果保留三位有效数字）

（4）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确_____________________________。

Answer 1

【答案】AB BC 10.1 10.4 9.50 该同学的判断依据不正确。在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据可知，v2-h图像就是过原点的一条直线。要向通过v2-h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g

【解析】

（1）[1]．A、实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，从而减小实验误差，故A正确。
B、为了减小纸带与限位孔之间的摩擦图甲中两限位孔必须在同一竖直线，这样可以减小纸带与限位孔的摩擦，从而减小实验误差，故B正确。
C、因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要测量重锤的质量，对减小实验误差没有影响，故C错误。
D、实验时，先接通打点计时器电源再放手松开纸带，对减小实验误差没有影响，故D错误。
故选AB。

（2）[2]．根据这段时间内的平均速度等于中时刻瞬时速度，结合动能与重力势能表达式，
A、当OA、AD和EG的长度时，只有求得F点与BC的中点的瞬时速度，从而确定两者的动能变化，却无法求解重力势能的变化，故A错误；
B、当OC、BC和CD的长度时，同理，依据BC和CD的长度，可求得C点的瞬时速度，从而求得O到C点的动能变化，因知道OC间距，则可求得重力势能的变化，可以验证机械能守恒，故B正确；
C、当BD、CF和EG的长度时，依据BD和EG的长度，可分别求得C点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，再由CF确定重力势能的变化，进而得以验证机械能守恒，故C正确；
D、当AC、BD和EG的长度时，依据AC和EG长度，只能求得B点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，而BF间距不知道，则无法验证机械能守恒，故D错误；
故选BC。

（3）[3][4][5]．C点的速度等于AE段的平均速度

则动能的增加量

重力势能的减小量

△Ep=mgh=1×9.8×（89.36+17.24）×10-2=10.4J．

根据x=aT2可得重锤下落的加速度

（4）[6]．该同学的判断依据不正确。在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据

可知，v2-h图像就是过原点的一条直线。要向通过v2-h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。