Question

（2006?上海模拟）如图所示（a），一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？某同学在解答这道题时的过程如下：
设电量为q，小环受到三个力的作用，拉力T、重力mg和库仑力F，受力分析如图b，由受力平衡知识得，k

q2

L2

=mgtan30°，q=

3 mgL2 3k

．
你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答．

Answer 1

分析：本题中要注意环是穿过丝线的，故细线张紧时两部分的张力是相同的；而上面解法中将两力看作不相等而出现错误；正确解答应采用正交分解求出库仑力．

解答：解：他的解答中没有考虑两丝线上的张力相等，故解答是错误的．
小环是穿在丝线上，作用于小环上的两个拉力大小相等，方向不同．小环受四个力，如图所示．
竖直方向：Tsin60°=mg
水平方向：Tcos60°+T=k

q2

L2

联立得：q=

3 mgL2 k

答：小球的带电量为

3 mgL2 k

．

点评：在解决物体问题时要注意隐含条件的应用，如本题中如果忽略两端绳子的张力相等就会出现错误的结果．