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如图所示,均匀的直角三角板ABC重为20N,在C点有固定的转动轴,A点用竖直的线AD拉住,当BC处于水平平衡位置时AD线上的拉力大小为F.后将一块凹槽口朝下、重为4N的木块卡在斜边AC上,木块沿斜边AC加速下滑,当木块经过AC的中点时细线的拉力大小变为F+△F,则下述正确的是( )

A.F>10N
B.△F>2N
C.△F=2N
D.△F<2N
【答案】分析:质量分布均匀的直角三角板的重心在靠近AB的位置,以C为转轴,在未加木块时,根据杠杆平衡条件可得F的大小;△F的大小计算,设角ACB为θ,木块对斜面的压力为FN=mg?cosθ,对于三角板,再次运用杠杆平衡条件得到绳子拉力大小.
解答:解:A、B、质量分布均匀的三角形的重心在靠近AB的位置,以C点为转轴,根据力矩平衡条件可得
    Mg?l1=F?lBC
由于<l1<lBC
解得  F>10N.故A、B均错误;
C、D、设∠ACB为θ,木块对斜面的压力为
  FN=mg?cosθ=4cosθ(N)
对于三角板,由杠杆平衡条件得
  4cosθ?+Mg?l1=(F+△F)?lBC
由①②两式得到,△F=2N.故C正确,D错误;
故选AC.
点评:本题关键根据力矩平衡条件列式分析计算,同时要知道三角形的重心为三个中线的交点.
练习册系列答案
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如图所示,均匀的直角三角板ABC重为20N,可绕过C点、垂直于板面的水平转动轴自由转动,A点用竖直线AD拉住,当BC处于水平平衡位置时AD线上的拉力大小为F。后将重为4N的木块一凹槽口朝下卡在斜边AC上,木块沿斜边AC匀加速下滑,当木块经过AC的中点时细线的拉力大小变为F+△F,则下述结论中正确的是              (    )

       A.F=10N                B.F>10N                C.△F =2N             D.△F>2N

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A.F>10N     B. △F>2N

C. △F=2N      D. △F<2N

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如图所示,均匀的直角三角板ABC重为20N,在C点有固定的转动轴,A点用竖直的线AD拉住,当BC处于水平平衡位置时AD线上的拉力大小为F.后将一块凹槽口朝下、重为4N的木块卡在斜边AC上,木块沿斜边AC加速下滑,当木块经过AC的中点时细线的拉力大小变为F+△F,则下述正确的是( )

A.F>10N
B.△F>2N
C.△F=2N
D.△F<2N

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