Question

18．阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成图示电路．保持开关S₁闭合、S₂断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q₁；再闭合开关S₂，电流重新稳定后，C所带的电荷量为Q₂，则Q₁与Q₂的比值为（　　）

• A． 5：3
• B． 1：1
• C． 1：2
• D． 1：3

Answer 1

分析 结合电路的连接方式，利用闭合电路欧姆定律，分别求出两种情况下电容器的电压，再由Q=CU可求得电量Q₁与Q₂的比值．

解答 解：电池E的内阻可忽略不计，则保持开关S₁闭合、S₂断开且电流稳定时，电容器的电压为 U₁=$\frac{2R}{3R}$E=$\frac{2}{3}$E
再闭合开关S₂时，电容器的电压为 U₂=$\frac{R}{2R+\frac{1}{2}R}$E=$\frac{2}{5}$E
由Q=CU得：C相同，则Q₁：Q₂=U₁：U₂=5：3
故选：A

点评 解题的关键是清楚开关断开与闭合时电路的结构，并能应用闭合电路欧姆定律求电容的电压．要知道电路稳定时，电容器的电压等于与之并联的电路两端的电压．