Question

已知月球与地球之间的距离为r，月球的质量是m，地球的质量为月球质量的n倍．现假定月球与地球带异种电荷，地球的电荷量也是月球电荷量的n倍，且地球与月球间静电力的大小与万有引力的大小相等．则地球所带电荷在月球轨道处的电场强度大小是（引力常量 为G，静电力常量为k）（　　）

• A．

  m

  r2

  Gk

• B．

  nm

  r2

  Gk

• C．

  km

  r2

• D．

  Gnm2

  r2

Answer 1

分析：设月球的电荷量为q，则地球的电荷量为nq，根据库仑定律、万有引力定律和静电力与万有引力相等的条件，列式即可求出地球的电荷量，再根据公式E=

Q

r2

求电场强度．

解答：解：设月球的电荷量为q，则地球的电荷量为nq，根据库仑定律、万有引力定律和题设条件得：
G

m?nm

r2

=k

q?nq

r2

解得：q=m

G k

地球的电荷量为：nq=nm

G k

地球所带电荷在月球轨道处的电场强度大小是：E=k

nq

r2

=k

nm G k

r2

=

nm

r2

Gk

故选：B．

点评：本题是万有引力定律和库仑定律的综合应用，关键要建立模型，将地球看成源场电荷，月球看成试探电荷，由点电荷场强公式E=

Q

r2

求场强．