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两个氘核发生了如下核反应
 
2
1
H
+
 
2
1
H
 
3
2
He
+
 
1
0
n
,其中氘核的质量为2.0136u,氦核的质量为3.0150u,中子的质量为1.0087u.
(1)若反应前两个氘核的动能都为0.35MeV,进行对心碰撞,并且结合能全部转化为机械能,求反应中产生的中子和氦核的动能.
(2)假设反应中产生的氦核沿直线向静止的碳核(
 
12
6
C
)接近,受库仑力的影响,当它们距离最近时,两个原子核的动能各是多少?
分析:(1)根据质能方程求出反应释放的能量,由反应中能量守恒和动量守恒列出等式求解.
(2)氦核与静止的碳核对心正碰后,当它们相距最近时,两核的速度相等,相当于完全非弹性碰撞模型,由动量守恒定律列出等式求解.
解答:解:(1)反应中的质量亏损△m=2mD-mHe-mn=2×2.0136-(3.0150+1.0087)=0.0035u
所以释放的能量为△E=△mC2=0.0035×931.5MeV=3.26MeV
设反应中生成的中子和氦核的速率分别为v′1和v′2由反应中能量守恒和动量守恒有
0=mnv′1-mHev′2  ①
△E+2E0=
1
2
mn
v′
2
1
+
1
2
mHe
v′
2
2
  ②
其中E0=0.35MeV
由①
2
得到
∴EkHe=0.99MeV,Ekn=2.97MeV
(2)氦核与静止的碳核对心正碰后,当它们相距最近时,两核的速度相等,相当于完全非弹性碰撞模型,
由动量守恒定律有 mHev′2=(mHe+mc)v′3
∴v′3=
v′2
5
,此时,氦核的动能E′kHe和碳核的动能E′kc分别为
E′kHe=
1
25
EkHe≈0.04MeV
E′kc=
4
25
EkHe≈0.16MeV.
点评:对于核反应书写核反应方程,要抓住微观粒子的碰撞,相当于弹性碰撞,遵守两大守恒:动量守恒和能量守恒.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

两个氘核发生了如下反应:
 
2
1
H+
 
2
1
H→
 
3
2
He+
 
1
0
n,已知反应过程中放出的核能为3.26MeV(已知1u对应的能量为931.5MeV)
(1)计算上述反应过程中的质量亏损;
(2)若反应是两个氘核以0.17MeV的动能相向对心碰撞造成的,并且释放的核能全部转化为氦核和中子的机械能,求反应中产生的氦核和中子的动能.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(12分)两个氘核发生了如下核反应:H+HH+n,其中氘核质量为2.1036u,氢核质量为3.1050u,中子质量为1.0087u。求:

①核反应中释放的核能。

②在两个氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞,并且核能全部转化为机械能的情况下,求反应中产生的中子和氦核的动能。

③假设反应中产生的氦核沿直线向原来静止的碳核(C)接近,受库仑力的影响,当它们的距离最近时,两个原子核的动能各是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(14分)两个氘核发生了如下核反应:    ,其中氘核质量为2.1036u,氢核质量为3.1050u,中子质量为1.0087u。求:

①核反应中释放的核能。

②在两个氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞,并且核能全部转化为机械能的情况下,求反应中产生的中子和氦核的动能。

③假设反应中产生的氦核沿直线向原来静止的碳核(C)接近,受库仑力的影响,当它们的距离最近时,两个原子核的动能各是多少?

 

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科目:高中物理 来源:09-10学年辽宁省高二下学期5月月考理综物理 题型:计算题

(14分)两个氘核发生了如下核反应:    ,其中氘核质量为2.1036u,氢核质量为3.1050u,中子质量为1.0087u。求:

①核反应中释放的核能。

②在两个氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞,并且核能全部转化为机械能的情况下,求反应中产生的中子和氦核的动能。

③假设反应中产生的氦核沿直线向原来静止的碳核(C)接近,受库仑力的影响,当它们的距离最近时,两个原子核的动能各是多少?

 

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