Question

【题目】如图所示，将一个折射率为的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，AP之间的距离为d，入射角为θ，，AP间的距离为d=30cm，光速为c=3.0×108m/s，求：

(ⅰ)若要使光束进入长方体后正好能射至D点上，光线在PD之间传播的时间；

(ⅱ)若要使光束在AD面上发生全反射，角θ的范围。

Answer 1

【答案】(i)；(ii) 30°≤θ≤60°

【解析】

(i)由几何关系

(ii)要使光束进入长方体后能射至AD面上，设最小折射角为α，如图甲所示，根据几何关系有

根据折射定律有

解得角θ的最小值为θ=30°

如图乙，要使光束在AD面上发生全反射，则要使射至AD面上的入射角β满足关系式:

sinβ≥sinC

解得

θ≤60°

因此角θ的范围为30°≤θ≤60°.