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    资料：理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍．即，由此可知，天体的质量M越大，半径R越小，逃逸速度也就越大，也就是说，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚．有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧的压在一起，密度极大，每立方米的质量可达数吨．它们的质量非常大，半径又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我们自然要想，会不会有这样的天体，它的质量更大，半径更小，逃逸速度更大，以m/s的速度传播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在这样的天体，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们根本看不到它．这种天体称为黑洞(black hole)。1970年，科学家发现了第一个很可能是黑洞的目标．已知m/s，求：
    （1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞（black hole)，设某黑洞的质量等于太阳的质量kg，求它的可能最大半径（这个半径叫做Schwarzchild半径）．
    （2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（球的体积计算方程）

    （1）当逃逸速度刚好等于光速时，黑洞的半径最大，设为R，根据题意得
    ，得
    （2）设逃逸速度为光速c时，宇宙的半径为，由题意知，宇宙的质量为
    由题意，得
    解得
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（　　）
    ?
    A．地球的半径R地和地面的重力加速度g
    ?    		B．卫星绕地球做匀速圆周运动的半径R和周期T
    ?    		C．卫星绕地球做匀速圆周运动的半径R和线速度v
    ?    		D．卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    已知太阳光从太阳射到地球,需要8分20秒,地球公转轨道可近似看成固定圆轨道,地球半径约为6.4×106 m,　试估算太阳质量M与地球质量m之比M/m为多少？（保留一位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    图示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0．

    (l)中央恒星O的质最是多大？
    (2)长期观测发现，A行星每隔t0时间其运行轨道便会偏离理论轨道少许，天文学家认为出现这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行的圆轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同）．根据上述现象和假设，试估算未知行星月的运动周期和轨道半径．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在天文学中，把两颗相距较近的恒星叫双星，已知两恒星的质量分别为m和M，两星之间的距离为L，两恒星分别围绕共同的圆心作匀速圆周运动，如图所示，求恒星运动的半径和周期。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    两个质量均为m的物体，由轻质硬杆相连，形如一个“哑铃”，围绕一个质量为M的天体旋转，如图所示，两物体和天体质心在一条直线上，两物体分别以和为半径绕M做圆周运动，两物体成了M的卫星，求此卫星的运动周期和轻质硬杆分别对A、B的弹力。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来。“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则可以确定（ ）
    A．卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为
    B．卫星与“神舟七号’，的线速度大小之比为
    C．翟志刚出舱后不再受地球引力
    D．翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它做自由落体运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    请估算地月之间的距离。（保留一位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    （14分）如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m＝0.2 kg的小球从轨道的最低点A以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的半径R＝0.2 m，取g＝10 m/s2.(1)若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？(2)若v0＝3 m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N＝2 N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？(3)若v0＝3 m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？

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