Question

如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为L=5cm，g=10m/s²，则
（1）小球平抛的初速度计算式为v₀=

4.5gL

（字母表达），其值是

1.5

m/s
（2）照相机每隔

0.1s

 秒闪光拍照一次．
（3）小球过A点的速率υ_A=

13

2

m/s．

Answer 1

分析：（1）平抛运动在竖直方向上是匀变速运动，由BC和AB之间的距离差可以求出时间间隔，在水平方向上是匀速直线运动，由ABC三点在水平方向上的位移，和两点之间的时间间隔，可以求得水平速度，也就是小球的初速度；
（2）第（1）问所求时间间隔即为照相机每次拍照时间；
（3）根据竖直方向运动特点，求出A点竖直方向的速度，然后根据速度的合成求求它的合速度，就是A的速度．

解答：解：（1）在竖直方向：h_BC-h_AB=△h=gT²，由此解得：
T=

△h g

=

2L g

   ①
水平方向运动运动，因此有：x=v₀t，即3L=v₀t，即
v0=

3L

T

     ②
联立①②解得：v₀=

4.5gL

=

4.5×5×10-2×10

m/s=1.5m/s
（2）T=

△h g

=

2L g

=

2×5×10-2 10

s=0.1s
（3）根据匀变速直线运动特点，可知B点竖直方向的速度为：
vBy=

hAC

2T

=

8L

2T

=

8×5×10-2m

2×0.1s

=2m/s
根据v_By=v_Ay+gT，得A点竖直方向速度为：
vAy=vBy-gT=2m/s-10m/s2×0.1s=1m/s
因此A点的速度为：
vA=

v 2 Ay + v 2 0

=

12+(1.5)2

m/s=

13

2

m/s
故答案为：（1）

4.5gL

，1.5；（2）0.1；（3）

13

2

．

点评：本题不但考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，对同学的知识要求比较高，是个考查学生能力的好题．