Question

【题目】如图所示，平放在水平面上轻质弹簧的一端固定在竖直墙上，质量m1=1kg的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量m2=0.5kg的滑块A从槽上某一高度处由静止下滑，然后与静止在弹簧左端但不与弹簧相连的B滑块相碰并粘连一起向右压缩弹簧，已知滑块A开始下滑的位置与地面的距离h=0.8m，滑块B的质量与A的相等，A、B均可视为质点，重力加速度g=10m/s2 ， 求：

（1）与滑块B碰前滑块A的速度大小；
（2）弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

【答案】
（1）解：滑块A下滑过程，A与弧形槽组成的系统机械能守恒和水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，则得：

m2gh= +

0=m1v1﹣m2v2；

解得 v2= m/s

答：与滑块B碰前滑块A的速度大小是 m/s；

（2）解：A与B碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得：

m2v2=2m2v3；

解得 v3= m/s

A、B一起压缩弹簧过程中，A、B的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大弹性势能 Epm= ×2m2v32．

解得 Epm= J

答：弹簧的最大弹性势能是 J．

【解析】（1）滑块下滑过程中，整个系统机械能守恒，并且水平方向动量守恒，列方程求解即可。
（2）求弹簧最大弹性势能应根据能量守恒定律求解，先根据动量守恒求出速度，再利用能量守恒减少的动能全部转化为弹性势能。

【考点精析】通过灵活运用动量守恒定律和能量守恒定律，掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变；能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变即可以解答此题．