Question

有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出的初速度v₀＝60m/s．当炮弹达到最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m＝4.0kg．现要求这一片不能落到以发射点为圆心，以R＝600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(g取10m/s²，忽略空气阻力)

 

Answer 1

答案：
解析：

设炮弹上升到达的最大高度为H，由题意有v02＝2gH．设质量为m的弹片运动的时间为t，刚爆炸后的速度为V，另一块速度为v．根据动量守恒有mV＝(M－m)v．根据乎抛规律有H＝gt2，R＝Vt．炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能：Ek＝mV2＋(M－m)v2．解上述各式得Ek＝，代入数值得：Ek＝6.0×104J．