Question

质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U₁；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B₂。今有一质量为m、电荷量为＋q的正电子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：
（1）粒子射出加速器时的速度v为多少？
（2）速度选择器的电压U₂为多少？
（3）粒子在B₂磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？

Answer 1

解:（1）粒子经加速电场U₁加速，获得速度V，由动能定理得：
解得 
  故粒子的速度为 ．
（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得
Eq=qvB₁即

   故速度选择器的电压U₂为 ．
（3）在B₂中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有 ，