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如图所示,两条足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置,导轨电阻不计,其间距为L=2m。在两导轨之间有磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场,其方向垂直导轨所在的竖直面水平向外。金属棒ab的质量为m1=2kg,金属棒cd的质量为m2=1kg,ab和cd都与导轨垂直放置,且其长度刚好都和导轨宽度相同,ab和cd的电阻之和为R=1Ω。开始时使ab和cd都静止。当ab棒在竖直面向上的外力作用下,以加速度大小为a1=1m/s2沿两导轨所在的竖直面向上开始做匀加速运动的同时,cd棒也由静止释放。ab棒和cd棒在运动过程中始终和导轨垂直,且和导轨接触良好。重力加速度为g=10m/s2。试求:

(1)当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的加速度大小为a2=2m/s2时,作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率;

(2)当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的速度最大时,作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率。

 

【答案】

1)P1=64W      2)P2=100W

【解析】

试题分析:解:(1)当cd棒的加速度为a2时,设此时ab和cd的速度分别为v1和v2,作用在ab上的外力为F1,回路的总电功率为P1.

对cd:m2g-=m2a

对ab:F1-m1g-=m1a1   

对整个回路:P1= 

联立以上各式解得:P1=64W                

(2)当cd棒的速度最大时,设ab和cd的速度大小分别为v1和v2,作用在ab上的外力为F2,回路的总电功率为P2

对cd:m2g=  

对ab:F2-m1g-=m1a1

对整个回路:P2= 

联立以上各式解得:P2=100W 

考点:本题考查电磁感应问题,还涉及到牛顿第二定律和功率的计算。                 

 

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(1)金属直杆达到的稳定速度v1是多大?
(2)从金属直杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是多大?通过R的电量是多大?

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(1)导体棒MN受到的最大摩擦力;
(2)导体棒EF上升的最大高度.

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