Question

相距为L=0.20m的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m=0.1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计，回路总电阻为R=1.0Ω．整个装置处于磁感应强度大小为B=0.50T、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动．测得拉力F与时间t的关系如图所示．g=10m/s²，求：



（1）ab杆的加速度a；
（2）当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小．

Answer 1

（1）经时间t，杆ab的速率v=at
此时，回路中的感应电流为：I=

E

R

=

BLv

R

 
对杆ab由牛顿第二定律得：F-BIL一μmg=ma
由以上各式整理得：F=ma+μmg+

B2L2

R

at 
将t=0，F=1.5N代入上式得a=10m/s²  


（2）cd杆受力情况如图，当cd杆所受重力与滑动摩擦力相等时，速度最大，即：mg=μF_N
又F_N=F_安
安培力 F_安=BIL 
感应电流 I=

E

R

=

BLv‘

R

  
由以上几式解得v′=200m/s
答：
（1）ab杆的加速度a为10m/s²；
（2）当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小是200m/s．