Question

【题目】如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端加一水平恒力F=8 N，当小车向右速度达到1.5m/s时，在小车的前端轻轻放上一个大小不计、质量m=2kg的物体，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，求物块从放上小车开始经过t=1.5s通过的位移大小(g=10m/s2)．

Answer 1

【答案】2.1m

【解析】

开始一段时间，物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为Ff=μmg=4N．

物块在Ff的作用下加速，加速度为：am==2m/s2．

小车在推力F和f的作用下加速，加速度为：aM==0.5m/s2．

初速度为υ0=1.5m/s，设经过时间t1，两者达到共同速度v，则有：v=amt1=v0+aMt1

代入数据可得：t1=1s，v=2m/s

在这t1时间内物块向前运动的位移为s1=amt2=1m．

以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体，在F的作用下运动的加速度为a，则：F=（M+m）a

得：a=0.8m/s2．

在剩下的时间t2=t-t1=0.5s时间内，物块运动的位移为：s2=vt2+at2

得：s2=1.1m．

可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为：s=s1+s2=2.1m．