如图.闭合线圈固定在小车上.总质量为1kg．它们在光滑水平面上.以10m/s的速度进入与线圈平面垂直.磁感应强度为B的水平有界匀强磁场.磁场方向垂直纸面向里．已知小车运动的速度v随车的位移s变化的ν-s图象如图所示．则( )A.线圈的长度L=10cmB.磁场的宽度d=15cmC.线圈进入磁场过程中做匀加速运动.加速度为0.8m/s2D.线圈通� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，闭合线圈固定在小车上，总质量为1kg．它们在光滑水平面上，以10m/s的速度进入与线圈平面垂直、磁感应强度为B的水平有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．已知小车运动的速度v随车的位移s变化的ν-s图象如图所示．则（　　）

A、线圈的长度L=10cm

B、磁场的宽度d=15cm

C、线圈进入磁场过程中做匀加速运动，加速度为0.8m/s²

D、线圈通过磁场过程中产生的热量为48J

分析：（1）据题知，闭合线圈在进入和离开磁场时，磁通量会发生改变，线圈中产生感应电流，线圈会受到安培力的作用，线圈在进入磁场之前、完全在磁场中运动以及出磁场之后做匀速直线运动，在进入和离开磁场时做减速直线运动；
（2）结合乙图可以知道，0-5cm是进入磁场之前的过程，5-15cm是进入磁场的过程，15-30cm是完全在磁场中运动的过程，30-40cm是离开磁场的过程，40cm以后是完全离开之后的过程；
（3）推导出安培力，根据牛顿第二定律求出线圈进入磁场时的加速度．
（4）线圈通过磁场过程中产生的热量等于克服安培力所做的功，可以通过去求解热量．

解答：解：A．闭合线圈在进入或离开磁场时的位移即为线圈的长度，线圈进入或离开磁场时受安培力作用，将做减速运动，由乙图可知，L=15cm-5cm=10cm，故A正确；
B．磁场的宽度等于线圈刚进入磁场到刚离开磁场时的位移，由乙图可知，5-15cm是进入的过程，15-30cm是完全在磁场中运动的过程，30-40cm是离开磁场的过程，所以d=30cm-5cm=25cm，故B错误；
C．根据F=BIL及I=

BLv

得：F=

B2L2v

，进入磁场过程，由于线圈受到向左的安培力的阻碍，线圈做减速运动，v减小，F减小，加速度a减小，所以线圈做的不是匀加速运动，而是变减速运动，故C错误；
D．线圈通过磁场过程中运用动能定理得：

mv₂²-

mv₁²=W_安，由乙图可知v₁=10m/s，v₂=2m/s，带入数据得：W_安=-48J，所以克服安培力做功为48J，即线圈通过磁场过程中产生的热量为48J，故D正确．
故选：AD．

点评：闭合线圈进入和离开磁场时磁通量发生改变，产生感应电动势，形成感应电流，线圈会受到安培力的作用，做变速运动；当线圈完全在磁场中运动时磁通量不变，不受安培力，做匀速运动．线圈通过磁场过程中产生的热量等于克服安培力所做的功，在这类题目中求安培力所做的功经常运用动能定理去求解．

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