Question

为测量物体与接触面间的动摩擦因数，某同学设计了如图所示的实验．将一带正电物体从斜面的A处由静止开始滑下，经过一水平面后又滑上右边的斜面并停留在B处，若物体与接触面的动摩擦因数处处相等，斜面与水平面接触处是小圆弧，已量得AB连线与水平面成α角，则物体与接触面间的动摩擦因数μ=________．若在整个空间加上竖直向下的电场，则该物体从A点由静止滑下，到达右边的斜面并停留在C处（图中未标出），AC连线与水平面夹角为β，则α、β的关系是α________β（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

tanα    等于
分析：应用动能定理列方程，可以求出动摩擦因素，然后分析答题．
解答：设斜面倾角为θ，斜面长为L，物体在斜面上下滑过程中克服阻力做的功为：
W=μmgcosθ．L=μmgL_水平，△h=Lsinθ，
则全过程由动能定理应有mg△h-W=0，
即mgLsinθ-μmgLcosθ=0，解得：μ=tanθ；
AB连线与水平面成α角，由动能定理得：mgABsinα-μmgABcosα=0，解得：μ=tanα，
加入竖直向下的电场后，AC连线与水平面夹角为β，
由动能定理得：（mg+qE）ACsinβ-μ（mg+qE）ACcosβ=0，解得μ=tanβ，
μ=tanα，μ=tanβ，μ不变，因此β=α；
故答案为：
故答案为：等于．（共，空2分） tanα等于
点评：掌握斜面上运动过程中摩擦力做功的特点，对多运动过程应用全过程动能定理解决．