Question

【题目】如图所示，倾角为37°的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d＝0.2 m的橡胶带，橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内，其上、下边缘与斜面的上、下边缘平行，橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为L＝0.4 m，现将质量为m＝1 kg、质量分布均匀、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放．已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中(此过程矩形板始终在斜面上)，下列说法正确的是

A.矩形板受到的摩擦力恒为Ff＝4 N

B.矩形板的重力做功为WG＝2.4 J

C.产生的热量为Q＝0.8 J

D.矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时速度大小为m/s

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A.矩形板在滑过橡胶带的过程中对橡胶带的正压力是变化的，所以矩形板受摩擦力是变化的，故A错误；

B.重力做功WG＝mg(L＋d)sin θ＝3.6 J，所以B错误；

C.产生的热量等于克服摩擦力做功Q＝2×μmgcos θ·d＝0.8 J，所以C正确；

D.根据动能定理：WG－Q＝mv2－0，解得v＝m/s，所以D正确．