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如图,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时间由B0开始均匀增大,其变化率
△B△t
=k
,用电阻为R的硬导线做成一边长为L的方框.将方框固定于纸面内,其右半部位于磁场区域中.求:
(1)导线中感应电流的大小;
(2)磁场对方框作用力的大小随时间变化的关系式.
分析:(1)根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势:E=
△B
△t
?
1
2
L2,由欧姆定律求解感应电流的大小.
(2)根据安培力公式F=BLI将电流、磁感应强度的表达式代入解得.
解答:解:(1)根据法拉第电磁感应定律得
    感应电动势  E=
△B
△t
?
1
2
L2=
1
2
kL2

由欧姆定律得感应电流的大小I=
E
R
=
kL2
2R

    (2)磁场对方框作用力的大小F=BIL,B=B0+kt
则得到F=
kL3
2R
(B0+kt)

答:(1)导线中感应电流的大小为I=
kL2
2R
 
    (2)磁场对方框作用力的大小随时间变化的关系式为F=
kL3
2R
(B0+kt)
点评:法拉第电磁感应定律公式具体形式较多,其中仅仅磁感应强度变化的情形是E=N
△B
△t
S,S为有效面积.
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2.5
2.5
T.当线框平面以O为轴逆时针旋转30°时,线框内磁通量的变化量为△Φ=
0.146
0.146
Wb.当线框平面由初始位置逆时针旋转180°时,线框内磁通量的变化量为△Φ'=
0.4
0.4
Wb.

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,磁感应强度大小为
 
特.(粒子所受重力忽略不计)

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