Question

17．一洗衣机脱水筒正常工作时，转速n=40r/s，脱水后从切断电源到停止转动的时间t=16s，实际经历时间t′=12s时，洗衣机振动最为强烈．已知切断电源后脱水筒的转速是随时间均匀减小的，求洗衣机振动的固有频率．

Answer 1

分析 振动最激烈时是转动频率等于洗衣机的固有频率，振动减弱时说明频率不再相等

解答 解：洗衣机脱水缸正常工作时，转速40r/s，故频率为40Hz；
脱水后由切断电源到停止转动的时间为16s．实际发现12s左右时，洗衣机震荡最为激烈，发生共振现象；
切断电源后转速是随时间均匀减小的，故：$\frac{40}{16}$=$\frac{40-n}{12}$
解得：n=10r/s
此时洗衣机实际振动转速为10r/s，即10Hz；
答：洗衣机振动的固有频率大约是10Hz

点评 本类题目抓住关键点：频率相等时发生共振现象，振幅最大；二是灵活利用切断电源后脱水筒的转速是随时间均匀减小的．