Question

两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，而板间的电场强度减半，采用的办法有（　　）
①两板的电量加倍，而距离变为原来的4倍                 ②两板的电量加倍，而距离变为原来的2倍
③两板的电量减半，而距离变为原来的4倍                 ④两板的电量减半，而距离变为原来的2倍．

A．①

B．③

C．①②

D．③④

Answer 1

分析：先根据电容的决定式分析电容的变化，再由电容的定义式分析电压的变化，由E=

U

d

分析板间电场强度的变化．

解答：解：①板间距离变为原来的4倍时，电容为原来的

1

4

，两板的电量加倍，由C=

Q

U

得知，电压变为8倍，由E=

U

d

分析得知，板间电场强度变为2倍．不符合题意．故①错误．
②板间距离变为原来的2倍时，电容为原来的

1

2

，两板的电量加倍，由C=

Q

U

得知，电压变为4倍，由E=

U

d

分析得知，板间电场强度变为2倍．不符合题意．故②错误．
③板间距离变为原来的4倍，电容为原来的

1

4

，两板的电量减半，由C=

Q

U

得知，电压变为2倍，由E=

U

d

分析得知，板间电场强度变为

1

2

倍．符合题意．故③正确．
④板间距离变为原来的2倍时，电容为原来的

1

2

，两板的电量减半，由C=

Q

U

得知，电压不变，由E=

U

d

分析得知，板间电场强度变为2倍．不符合题意．故④错误．
故选B

点评：本题是电容器的动态变化分析问题，根据C=

?S

4πkd

、C=

Q

U

、

U

d

三个公式结合进行分析．