Question

小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方

L

2

处有一光滑圆钉C（如图所示）．今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线竖直状态且与钉相碰时（　　）

A．小球的速度突然增大

B．小球的向心加速度突然增大

C．小球的向心加速度不变

D．悬线的拉力突然增大

Answer 1

分析：由机械能守恒可知小球到达最低点的速度，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．

解答：解：A、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不变，故A错误；
B、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不变，但圆周运动的半径减小，向心加速度an=

v2

R

变大，故B正确；
C、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不变，但圆周运动的半径减小，向心加速度an=

v2

R

变大，故C错误；
D、根据牛顿第二定律，有：F-mg=m

v2

R

，故绳子的拉力F=mg+m

v2

R

；
因R变小，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故D正确；
故选BD．

点评：本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．