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一条河宽度为d,河水流速为v1,小船在静水中的速度为v2,要使小船在渡河过程中所行路程最短,则( )
A.当v1<v2时,s=d
B.当v1<v2时,
C.当v1>v2时,
D.当v1>v2时,
【答案】分析:当静水速大于水流速,合速度方向可以垂直于河岸,渡河位移最短.
当静水速小于水流速,合速度方向不可能垂直于河岸,即不可能垂直渡河,当合速度的方向与静水速的方向垂直时,渡河位移最短.
解答:解:A、当静水速大于水流速,即v1<v2时,合速度方向可以垂直于河岸,渡河位移最短,最小位移就是河的宽度即s=d.故A正确,B错误.
C、当静水速小于水流速,即v1>v2时,合速度方向不可能垂直于河岸,即不可能垂直渡河,当合速度的方向与静水速的方向垂直时,渡河位移最短.
设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ,sinθ=
则渡河的最小位移x==,故C正确,D错误.
故选AC.
点评:解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性,若静水速大于水流速,合速度方向与河岸垂直时,渡河位移最短;若静水速小于水流速,则合速度方向与静水速方向垂直时,渡河位移最短.
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A.当v1<v2时,s=d
B.当v1<v2时,s=
v
 21
+v
 22
v2
d
C.当v1>v2时,s=
v1
v2
d
D.当v1>v2时,s=
v2
v1
d

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