Question

如图所示，地面上放一木箱，质量为40kg，用与水平方向成37⁰角，大小为100N的力推木箱，恰好使木箱匀速前进．若用大小为100N，方向与水平成37⁰角的力斜向上方拉木箱，木箱加速运动（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8））求：
（1）木箱与地面的动摩擦因素．
（2）木箱加速运动时的加速度大小．

Answer 1

分析：（1）木箱匀速运动时，受到重力、推力F、水平面的支持力和摩擦力作用，根据平衡条件和摩擦力公式列方程，求出动摩擦因数．
（2）当拉力斜向上时，画出木箱的受力情况，再根据牛顿第二定律，结合合力的大小求出加速度的大小．

解答：解：（1）以木箱为研究对象，因为物体匀速运动，物体的受力如右图所示．故根据平衡条件有：
 F_N-mg-Fsin37°=0
 Fcos37°-F_f=0
又 F_f=μF_N
解得：μ=

Fcos37°

mg+Fsin37°

=

100×0.8

400+100×0.6

=0.17；   
（2）当F斜向上拉时，物体的受力如右图所示．根据牛顿第二定律有：
  F_N′+Fsin37°-mg=0
  Fcos37°-F_f=ma
又  F_f′=μF_N′
解得：a=

1

m

[Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）]
=

1

40

×[100×0.8-0.17×（400-100×0.6）]
=0.56m/s²；
答：
 （1）木箱与地面的动摩擦因数为0.17．
（2）木箱加速运动时的加速度大小为0.56m/s²．

点评：解答本题的关键是分析物体的受力情况，画出力图．要抓住μ相同，根据平衡条件和摩擦力公式求出动摩擦因数，难度适中．