Question

下图是磁带录音机的磁带盒示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径为r，C为放音磁头．在放音开始前，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且R=3r．现进行放音，使磁带绕到A轮上．放音时A轮是主动轮，磁带经过磁头的速度是恒定的，B轮是从动轮，经测定，磁带全部绕到A轮上需要的时间为t．则从开始放音到A、B两轮的角速度相等需要的时间是（　　）

• A．等于

  t

  2

• B．大于

  t

  2

• C．小于

  t

  2

• D．此时间无法确定

Answer 1

分析：主动轮和从动轮边缘上的点线速度相等，A的角速度恒定，半径增大，线速度增大，当两轮半径相等时，角速度相等．

解答：解：在A轮转动的过程中，半径增大，角速度恒定，根据v=rω，知线速度增大，即磁带的速度逐渐增大，若磁带全部绕到A轮上需要的时间为t，则两轮半径相等前所用的时间大于半径相等后所用的时间，即A、B两轮的角速度相等所需要的时间大于

t

2

．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键知道线速度与角速度的关系，以及知道A、B两轮的角速度相等时，半径相等．