Question

a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向同时进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（　　）

A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上

B．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小

C．b和c同时飞离电场

D．动能的增量相比，a的最小，b和c的一样大

Answer 1

分析：带电粒子垂直场强方向射入电场，粒子将做类平抛运动，三个粒子都是a粒子，所以在匀强电场中受到的电场力相同；由图可知，a、b在电场中沿电场方向的位移相同，故在电场中的运动时间相同，由此可判断A的对错；通过三个粒子在电场中沿场强方向上的位移判断出在电场中的飞行时间，结合在电场中的水平位移可判断初速度的大小，由此判断B、C选项的对错；粒子动能的增加即为电场力所做的功，因电场力大小相同，通过沿场强方向的位移可分析电场力的做功情况，由此判断D选项的对错．

解答：解：
A、a、b两个粒子在电场中沿电场的方向上的位移相同，由h=

1

2

gt2可知运动时间也相同，所以b粒子飞离电场的同时，a刚好打在负极板上，选项A正确．
B、由h=

1

2

gt2可知，c粒子在电场中飞行的时间最短，而在水平方向飞行的距离最大，所以c的速度最大，a、b两粒子飞行时间相等，a的水平位移最小，所以a的速度最小，选项B正确．
C、b和c在电场中沿电场的方向的位移不同，所以在电场中飞行的时间也就不同，选项C错误．
D、由能量的转化和守恒可知，三个粒子的动能的增加即为电场力对粒子所做的功，三个粒子受到的电场力相同，在电场力的方向上，谁的位移大，电场力对谁做的功就大，所以对a、b两粒子做的功相等，对c粒子做的功要少．选项D错误．
故选AB．

点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化的观点，选用动能定理和功能关系求解．