Question

有一单摆，其摆长l=1.02 m，摆球的质量m=0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8 s，试求：

（1）当地的重力加速度是多大？

（2）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？

Answer 1

（1）9.79 m/s².（2）缩短0.027 m.

解析:

（1）当单摆做简谐运动时，其周期公式

T=2π，由此可得g=4π ²l/T²，只要求出T值代入即可.

    因为T== s=2.027 s，

    所以g=4π²l/T²=(4×3.14²×1.02)/2.027² m/s²=9.79 m/s².

（2）秒摆的周期是2 s，设其摆长为l₀，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有：=，

    故有：l₀==m=0.993 m.

    其摆长要缩短Δl=l-l₀=1.02 m-0.993 m=0.027 m.