Question

如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙．用水平力向左推B，将弹簧压缩，推到某位置静止时推力大小为F₀，弹簧的弹性势能为E．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（　　）

• A．撤去推力的瞬间，B的加速度大小为

  F0

  2m

• B．撤去推力后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒
• C．A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E
• D．A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为

  E

  3

Answer 1

分析：抓住撤去瞬间弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律求出B的加速度大小，根据动量守恒定律的条件判断动量是否守恒．结合动量守恒、机械能守恒求出弹簧的弹性势能．

解答：A、推力F撤去前，弹簧的弹力等于F₀，撤去F的瞬间，B的合力为F₀，则B的加速度大小为a=

F0

2m

．故A正确．
B、撤去F后，A、B和弹簧组成的系统受到墙壁的作用力，系统动量不守恒．故B错误．
D、B撤去F后，A离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大．
设两物体相同速度为v，A离开墙时，B的速度为v₀．根据动量守恒和机械能守恒得
2mv₀=3mv，
E=

1

2

?3mv2+Ep
又E=

1

2

mv02
联立解得弹簧的弹性势能最大值为E_P=

E

3

．故C错误，D正确．
故选AD．

点评：正确认识动量守恒条件和机械能守恒条件是解决本题的关键了．如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变；系统只有重力或弹力做功为机械能守恒条件．