Question

一物体竖直向下匀加速运动一段距离，对于这一运动过程，下列说法正确的是（　　）

A．物体的机械能一定增加

B．物体的机械能一定减少

C．相同时间内，物体动量的增量一定相等

D．相同时间内，物体动能的增量一定相等

Answer 1

分析：重力势能的变化量等于重力对物体做的功．只有重力对物体做功，物体的机械能才守恒．根据动能定理研究动能的变化量．根据动能的变化量与重力的变化量之和求解机械能的变化量．

解答：解：物体竖直向下做匀加速运动，有两种可能的情况：1．加速度大于重力加速度，物体受到重力和向下的力的作用；2．加速度小于重力加速度，说明物体受到向上的、小于重力的作用力．
    A、若物体的加速度小于重力加速度，说明物体受到向上的、小于重力的作用力，该力对物体做负功，物体的机械能减少．故A错误．
    B、若物体的加速度大于g，说明除重力做功之外，还有其他力对物体做功，物体的机械能应增加．故B错误．
    C、物体做匀加速运动，则物体受到的合外力不变，根据冲量的公式：I=Ft，相同时间内物体受到的冲量一定相等；根据动量定理，物体动量的增量一定相等．故C正确．
    D、由C的分析，物体受到的合外力不变，相同时间内物体动量的增量一定相等．则物体动能的增加量：△Ek=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

=

1

2

m(

v

2 2

-

v

2 1

)=

1

2

m(v2-v1)(v2+v1)=

1

2

?m△v?(v2+v1)，显然，随时间的变化，v₂+v₁是变化的，即动量变化相等的情况下，动能的变化是不同的．故D错误．
故选：C．

点评：本题考查分析功能关系的能力．几对功能关系要理解记牢：重力做功与重力势能变化有关，合力做功与动能变化有关，除重力和弹力以外的力做功与机械能变化有关．