Question

3．小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速率为a，则（　　）

• A． 小球受到的合力是一个恒力
• B． 小球运动的角速度为$\sqrt{\frac{a}{R}}$
• C． 小球在时间t内通过的位移为$\sqrt{aR}t$
• D． 小球的运动周期为2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$

Answer 1

分析 小球做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，合力是变力．根据向心加速度与线速度、角速度的关系求出线速度和角速度的大小，从而求出周期的大小．

解答 解：A、小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，合力的方向始终指向圆心，方向时刻改变，故A错误．
B、根据a=Rω²得，小球运动的角速度$ω=\sqrt{\frac{a}{R}}$，故B正确．
C、根据$a=\frac{{v}^{2}}{R}$得，小球的线速度v=$\sqrt{aR}$，则小球通过的弧长s=$vt=\sqrt{aR}t$，与位移的大小不等，故C错误．
D、小球运动的周期T=$\frac{2π}{ω}=2π\sqrt{\frac{R}{a}}$，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、周期、向心加速度之间的关系，并能灵活运用，基础题．