Question

某兴趣小组的同学研究一辆电动小车的性能．他们让这辆小车在平直的水平轨道
上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，得到了如图所示的v-t图象（除2s～6s时间段内的图线为曲线外，其余时间段的图线均为直线）．已知在2s～8s时间段内小车的功率保持不变，在8s末让小车无动力自由滑行．小车质量为0.5kg，设整个过程中车所受阻力大小不变．则下列判断正确的有（ ）

A．小车在运动过程中所受的阻力大小为lN
B．小车在前2s内的牵引力为0.5N
C．小车在6s～8s的过程中发动机的功率为3.0W
D．小车在2s～6s内牵引力所做的功为12.0J

Answer 1

【答案】分析：（1）8s末让小车无动力自由滑行，小车只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；再分析前2s过程
（2）匀速阶段，牵引力等于阻力，速度已知，直接根据公式P=Fv求解；
（3）前2秒位移根据运动学公式求解，2s到10s为变加速过程，其位移可以由动能定理求解．
解答：解：（1）由图象可得，在8s-9.5s内：
a₃=m/s²
小车受到阻力大小：
f=ma₃=1N，故A正确；
B、在0-2s内：
a₁=m/s²
由F-f=ma₁得，电动机提供的牵引力大小
F=ma₁+f=1.5N，故B错误；
C、小车在6s～8s内匀速运动，F=f
故小车功率：
P=Fv=1×3W=3W，故C正确；
D、第2s末小车的功率为P=Fv=1.5×2=3W
2s～6s内功率不变，所以牵引力做的功为：W=Pt=3×4W=12W，故D正确．
故选ACD
点评：本题关键分析清楚小车各段的运动规律以及力的变化情况，结合牛顿第二定律求解．