Question

如图所示，一带电粒子电荷量为q=+2×10^-10C,质量为m=1.0×10^-12kg，从静止开始在电势差为U₁的电场中加速后，从水平放置的电容器两极板正中央沿水平方向进入偏转电场，电容器的上极板带正电，电荷量为Q=6.0×10^-9C，下极板接地，极板长10cm，两极板相距5cm，电容C=12pF（粒子重力不计）。求．：

（1）当U₁=2000V时，粒子射出电容器的速率v和沿垂直于板面方向的偏移距离y；
（2）要使该粒子能从电容器中射出，加速电压U₁的取值范围

Answer 1

（1）1.25cm（2）

解析试题分析：粒子先经过加速电场加速，由动能定理可以解得其速度，粒子进入偏转电场做类平抛运动，把其分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动．
解法一：将粒子的运动分别沿v₀方向（x）和垂直于v₀方向（y）分解
x方向：
y方向：    
1000m/s²   
  
=1.25cm  
解法二：由动能定理得
 

联立得1000m/s²  
要使电荷从电容器中射出，则必须满足条件
   即     
解得  
考点：带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用．
点评：把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解题．